Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (17 de septiembre de 1826 - 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes en análisis y geometría diferencial, algunas de ellas allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.

Obras importantes

Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse (1851). Publicado en Werke: Disertación sobre la teoría general de funciones de variable compleja, basada en las hoy llamadas ecuaciones de Cauchy-Riemann. En ella inventó el instrumento de la superficie de Riemann.

Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe (1854) Publicado en Werke: Realizado para acceder a su cargo de Privadozent ("Profesor auxiliar"). En él analiza las condiciones de Dirichlet para el problema de representación de funciones en serie de Fourier. Con este trabajo definió el concepto de integral de Riemann y creó una nueva rama de las matemáticas: La teoría de funciones de una variable real.

Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen (1854) Publicado en Werke: Transcripción de una clase magistral impartida por Riemann a petición de Gauss. Quizás se trate de la mayor lección científica individual presentada por el hombre. Versa sobre los fundamentos de la geometría. Se desarrolla como una generalización de los principios de la geometría euclidiana y la no euclídea. La unificación de todas las geometrías se conoce hoy en día como geometría de Riemann y es básica para la teoria de la relatividad de Einstein.

trabajos

Máximos y mínimos

Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuesta a estos problemas, que de otro modo parecería imposible su solución.
Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otro que sea el mas pequeño. A estos valores se les llama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto critico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.
Por el contrario, si una funcion continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos puntro critico minimo relativo, o simplemente minimo.
Una funcion puede tener uno, ninguno o varios puntos criticos.
Función con un máximo curva con un máximo y un mínimo
Curva con un mínimo curva con varios mínimos y máximos
La pendiente de la recta tangente a una curva (derivada) en los puntos críticos máximos y mínimos relativos es cero, ya que se trata de una recta horizontal.
En los puntos críticos máximos, las funciones tienen un valor mayor que en su entorno, mientras que en los mínimos, el valor de la función es menor que en su entorno.
En un punto critico maximo relativo, al pasar la funcion de creciente a decreciente, su derivada pasa de positiva a negativa.
En un punto critico minimo relativo, la funcion deja de decrecer y empieza a ser creciente, por tanto, su derivada pasa de negativa a positiva.

Respeto: Es el reconocimiento de que algo o alguien tiene valor. Es la base de la moral y ética.

Limpieza: Es la ausencia de suciedad y mantener un lugar en orden donde las cosas no esten fuera de su lugar.

Orden: Es lo que se opone al caos.

Cooperación: La cooperación consiste en el trabajo en común llevado a cabo por parte de un grupo de personas o entidades mayores hacia un objetivo compartido, generalmente usando métodos también comunes, en lugar de trabajar de forma separada en competición.

Colaboración: Es ayudar y servir de manera espontánea a los demás, hasta en los pequeños detalles.

Axioma : en epistemología, es una "verdad evidente" que no requiere demostración, pues se justifica a sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción. En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.

Teorema: es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico . Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.

Corolario: Proposición que no necesita comprobarse, sino que se deduce fácilmente de lo demostrado antes.